Do arithmetic 算数問題に挑戦!

算数問題に挑戦!

Do arithmetic
算数問題に挑戦!

日本の中学受験レベルの算数問題を解いてみよう ! 今月の問題の解答と解き方を明記の上、右記の宛先まで送ってください。正解者の方は、読者プレゼントの抽選対象とさせていただきます。正解は次回の「Happy Kids」に掲載します。


◆今月の問題◆
日豪君と、プレス君はブルー・マウンテンズにキャンプに来ました。今日の目玉は青空の下での料理です。食材は前日に買い込み準備万端 ! ところが、いざローストビーフの材料を鍋に入れようとしたところで、時計を持っていないことに気付きました。レシピには2時間焼くと書いてあります。「適当でいいよ ! 」というプレス君に対して、日豪君は「いや、2時間でなければダメだ ! 」と譲りません。あるのは1本が燃え終わるのに60分かかる蚊取り線香1箱。そこで2人はこの蚊取り線香を使って時間を計ることにしました。蚊取り線香に火を点けると同時に鍋に火を点け、蚊取り線香2本が燃え終わったら2時間経過したことになるので、ローストビーフのでき上がり !
さて、おいしいローストビーフを食べて大満足の2人。次はケーキに挑戦です。焼き時間は45分。今度はどうすればいいでしょうか。
■12月の答え
問1 模範解答

ラッド首相の誕生日から2008年12月1日まで、合計何日あるか数えてみましょう。まず1957年は、9月が残り30−21=9日、10・11・12月はそれぞれ31・30・31日あるので9+31+30+31=101日。1958年〜2007年までは、2007−1958+1=50年。うるう年を考えなければ、日数は365×50=18250日あります。ではうるう年は何回あるでしょう ? 基本的に4年に1回なので、1958÷4=489余り2、2007÷4=501余り3。商を引き算して、501−489=12回あります。この期間に100の倍数の年、2000年が含まれるのに注意してください。でもよく見ると、2000は400の倍数ですから、実はうるう年。ということは、12回うるう年があるので、18250+12=18262日。最後の2008年はうるう年ですから全部で366日ですが、12月があと30日残っています。366−30=336日。ラッド首相の誕生から2008年12月1日まで、101+18262+336=18699日経過したわけです。これを1週間の日数7で割ると、18699÷7=2671余り2。誕生翌日の曜日を1日目とすると、2日目が月曜日になるのです。ということは、ラッド首相の誕生日は月曜から2日さかのぼった土曜日です !
答:土曜日
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問2 模範解答
どこでもいいので、星型の中央に1点を打って、図のように三角形に分解すると、全部で14の三角形に分けられます。全14個の三角形の内角の和(図参照)は180度×14=2520度。でも、中央の円状の部分はこの多角形の内角に含まれません。円は1周360度なので、2520度−360度=2160度。
答:2160度
☆参考☆ 形にかかわらず、n角形(nは3以上の整数)の内角の和は180×(n−2)度になります。この星型は14角形。確かめてみてください !

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